Ексфутболіст «Шахтаря», «Інтер Маямі» та запорізького «Металурга», а також колишній гравець збірної України повідомив про своє рішення в інтерв’ю Football.ua. Кривцов заявив, що завершує кар’єру разом із запуском власної футбольної агенції Vector Sports Management.
За роки кар’єри Кривцов здобув 20 клубних трофеїв, більшість із яких виграв у складі «Шахтаря». Також він ставав чемпіоном Європи серед юнацьких збірних разом із командою України U-19.
Окремим фактом у кар’єрі захисника став його період у «Інтер Маямі», де він грав разом із Ліонель Мессі. Українець провів 24 матчі пліч-о-пліч з аргентинцем, а також двічі виходив на поле проти Кріштіану Роналду.